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@TZUTC: 0200
@TID: FIDOGATE-5.12-ge4e8b94
In article <63976a7d-f3d4-4f15-958d-eef28880044cn@googlegroups.com>,
Brad Eckert  <hwfwguy@gmail.com> wrote:
>On Monday, September 18, 2023 at 10:34:58 AM UTC-7, Marcel Hendrix wrote:
>> On Monday, September 18, 2023 at 6:13:52 AM UTC+2, dxf wrote:
>> [..]
>> > > The 64-bit doubles and 80-bits extended are enough, but there are
>algorithms
>> > > that only work when you have twice the width.
>> [..]
>> > Moore would find a better algorithm.
>> I doubt it. It is not that the whole algorithm switches to 128 bits to
>avoid the problem.
>> For some equations/problems there can be a mix of very small and very big
>> numbers where floating-point performs badly. By successive refinement the
>> issue can be eliminated, but in its critical operation higher-than-default
>> precision is needed. A typical use-case is throwing a switch.
>>
>> -marcel
>I can imagine Tim the Tool Time Guy saying "MORE BITS!".
>
>As long as we are blue-skying, I would propose that arbitrary precision
>floating point as well as arbitrary precision (bignum) integers be
>supported in hardware. It would be nice to have IEEE standards for both.
>Maybe we will see that someday.

Most of the problematic problems are "stiff" problems where there are
orders of magnitude between the small and large eigenvalues of a
matrix. It is relatively easy to predict the position of the earth
years into the future, but the position of the moon relative to the
earth is far less precise. It is related to chaotic problems.
Boosting the precision is of the floating point is of little avail
and is surely not an alternative to numerical analysis.

There are a few problems that warrant high precision.
We are now encountering problems with the magnetic moment of muon.
The experimental value doesn`t agree with the theoretical value,
but wait, a different calculation gives a different theoretical value.
These experiments are insanely precise, and require more than
IEEE double precision.

Groetjes Albert
-- 
Don`t praise the day before the evening. One swallow doesn`t make spring.
You must not say "hey" before you have crossed the bridge. Don`t sell the
hide of the bear until you shot it. Better one bird in the hand than ten in
the air. First gain is a cat spinning.            - the Wise from Antrim -
--- trn 4.0-test77 (Sep 1, 2010)
 * Origin: KPN B.V. (2:5075/128)
SEEN-BY: 5001/100 5005/49 5015/255 5019/40 5020/715
848 1042 4441 12000
SEEN-BY: 5030/49 1081 5058/104 5075/128
@PATH: 5075/128 5020/1042 4441