@MSGID: 1@dont-email.me> 2dfd8802
@REPLY:
<65c791c9-0095-42ed-aa69-9c2ba04b3caen@googlegroups.com> 411faa26
@REPLYADDR David Jones <dajhawkxx@nowherel.com>
@REPLYTO 2:5075/128 David Jones
@CHRS: CP866 2
@RFC: 1 0
@RFC-Message-ID: 1@dont-email.me>
@RFC-References:
<aa2d38fc-1df2-4703-b1b3-67adf45e2793n@googlegroups.com> <8a0d90c2-1912-41f9-8cf1-76c8f12698adn@googlegroups.com>
<c8ac7613-a6bc-4804-a668-40dbc9de519en@googlegroups.com> <26454e02-d247-4d86-a721-6166cdf11d56n@googlegroups.com>
<232d1483-dbdd-4833-8697-6e15686b90c7n@googlegroups.com> <klmb03F5oasU1@mid.individual.net>
<65c791c9-0095-42ed-aa69-9c2ba04b3caen@googlegroups.com>
@TZUTC: -0000
@PID: XanaNews/1.21-f3fb89f (x86; Portable
ISpell)
@TID: FIDOGATE-5.12-ge4e8b94
Farzad Tatar wrote:

> 
> > Before making uncontrolled assumptions, you should check the
> > condition number of your matrix (see the definition of condition
> > numebr for matices in
> > https://en.wikipedia.org/wiki/Condition_number ).
> 
> Thank you for your insightful advice. I calculated the condition
> number of my matrix using the Forbenus norm and here are the norms
> and the condition number of my RBF matrix.
> 
> Norm , Norm of the inverse matrix and Condition number are:
> 142.049233380836   1.829619706901719E+016  2.598960767438591E+018
> 
> Considering the condition number, I may lose the accuracy up to 18
> decimals. Am I right? Please let me know if you have any textbook or
> reference on how to improve the condition number. I have read the RBF
> interpolation is well-conditioned, or maybe I am wrong and that has
> been compactly supported RBF interpolation. I need to delve more into
> this topic. Thank you anyway for your valuable advice.
> 
> Cheers,
> 
> F Tatar

There are two direct solutions:
(1) reduce the effective correlation that you are assuming, which will
move the matrix in the direction of an identity matrix. Ensure that the
largest off-diagonal element isn`t too close to one.
(2) reduce the size of the field over which you are doing
interpolation. That is, for any given target point, limit the number of
neighbours being used for fitting: maybe only 20 rather than 1400.

You might also want to reconsider you choice of basis-function. You
could also look at the problem from the point of view of statistical
optimal interpolation rather than basis-functions: this gives a very
similar algorithm but with a different interpretation, which may be
helpful.
--- XanaNews/1.21-f3fb89f (x86; Portable ISpell)
 * Origin: A noiseless patient Spider (2:5075/128)
SEEN-BY: 5001/100 5005/49 5015/255 5019/40 5020/715
848 1042 4441 12000
SEEN-BY: 5030/49 1081 5058/104 5075/128
@PATH: 5075/128 5020/1042 4441