@MSGID: 1@solani.org> c6e1ff2f
@REPLY:
<69fe5f82-f386-4784-99fa-7c998be49093n@googlegroups.com> 20a3ea69
@REPLYADDR Mild Shock <janburse@fastmail.fm>
@REPLYTO 2:5075/128 Mild Shock
@CHRS: CP866 2
@RFC: 1 0
@RFC-Message-ID: 1@solani.org>
@RFC-References: 1@solani.org>
1@solani.org> <69fe5f82-f386-4784-99fa-7c998be49093n@googlegroups.com>
@TZUTC: 0200
@PID: Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Win64; x64;
rv:91.0) Gecko/20100101 Firefox/91.0 SeaMonkey/2.53.16
@TID: FIDOGATE-5.12-ge4e8b94
Now that we have a logic framework for propositional
logics, we use it to explore genuine negation in
cartesian logic. So far we use ~A = A -> f as an
abbrevation, so ~A was replaced before starting
the proof search. Now we present a cartesian logic
that has genuinly formulas of the form ~A.

We use a notation change idea burried in Johansson
Ingebrigts Minimal Logic Paper from 1937. Further
the logic framework was extended by a generic
usage analysis. Our ~(A=>B) = A/\\~B duality
investigation could be replicated with the
new genuine negation.

See also:

Genuine Negation in Cartesian Logic
https://twitter.com/dogelogch/status/1681701492435058695

Genuine Negation in Cartesian Logic
https://www.facebook.com/groups/dogelog

Mild Shock schrieb:
> We are currently investigating cartesian logic. To
> reduce the complexity of our endeavour we explored
> embedded implication as a means to provide a logic
> framework. We can show natural deduction and gentzen
> style proof search, as well as fitch proof rendering.
> 
> We use a proof renderer that is based the rule/2 clauses
> for natural deduction and not by the right/2 and left/4
> clauses for Gentzen style. Toying with our ~(A->B) = (A/\\~B)
> example, we find that Gentzen style, although still non-
> deterministic, is 25-times faster than natural deduction.
> 
> See also:
> 
> Embedded Implication as a Logic Framework
> https://twitter.com/dogelogch/status/1681326945701593088
> 
> Embedded Implication as a Logic Framework
> https://www.facebook.com/groups/dogelog
 --- Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Win64; x64; rv:91.0) Gecko/20100101
Firefox/91.0 SeaMonkey/2.53.16
 * Origin: usenet.network (2:5075/128)
SEEN-BY: 5001/100 5005/49 5015/255 5019/40 5020/715
848 1042 4441 12000
SEEN-BY: 5030/49 1081 5058/104 5075/128
@PATH: 5075/128 5020/1042 4441