@MSGID: 1@dont-email.me> 16e113cf
@REPLY: 1@dont-email.me> b9999940
@REPLYADDR olcott <polcott2@gmail.com>
@REPLYTO 2:5075/128 olcott
@CHRS: CP866 2
@RFC: 1 0
@RFC-Message-ID: 1@dont-email.me>
@RFC-References: 3@dont-email.me>
1@dont-email.me>
@TZUTC: -0500
@PID: Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Win64; x64;
rv:102.0) Gecko/20100101 Thunderbird/102.14.0
@TID: FIDOGATE-5.12-ge4e8b94
On 8/25/2023 1:48 PM, olcott wrote:
> A pair of C functions are defined such that D has the halting problem
> proof`s pathological relationship to simulating termination analyzer H.
> When it is understood that D correctly simulated by H (a) Is the
> behavior that H must report on and (b) Cannot possibly terminate
> normally then it is understood that D is correctly determined to be non-
> halting.
> 
> We can know that D correctly simulated by H must have different behavior
> than D(D) directly executed in main() because we can see (in its
> execution trace shown below) exactly how the pathological relationship
> between D and H changes the behavior of D relative to H.
> 
> For any program H that might determine whether programs halt, a
> "pathological" program D, called with some input, can pass its own
> source and its input to H and then specifically do the opposite of what
> H predicts D will do. No H can exist that handles this case.
> https://en.wikipedia.org/wiki/Halting_problem
> 
> "A decision problem is a yes-or-no question on an infinite set of 
> inputs" https://en.wikipedia.org/wiki/Decision_problem#Definition
> 
> Can D correctly simulated by H terminate normally?
> The x86utm operating system: https://github.com/plolcott/x86utm
> is based on an open source x86 emulator. x86utm enables one C function
> to execute another C function in debug step mode.
> 
> // The following is written in C
> //
> 01 typedef int (*ptr)(); // pointer to int function
> 02 int H(ptr x, ptr y)   // uses x86 emulator to simulate its input
> 03
> 04 int D(ptr x)
> 05 {
> 06   int Halt_Status = H(x, x);
> 07   if (Halt_Status)
> 08     HERE: goto HERE;
> 09   return Halt_Status;
> 10 }
> 11
> 12 void main()
> 13 {
> 14   H(D,D);
> 15 }
> 
> *Execution Trace*
> Line 14: main() invokes H(D,D);
> 
> *keeps repeating* (unless aborted)
> Line 06: simulated D(D) invokes simulated H(D,D) that simulates D(D)
> 
> *Simulation invariant*
> D correctly simulated by H cannot possibly reach past its own line 06.
> 
> H correctly determines that D correctly simulated by H cannot possibly
> terminate normally on the basis that H recognizes a dynamic behavior
> pattern equivalent to infinite recursion. H returns 0 this basis.
> 
> *ADDENDUM*
> 
> (1) The source-code of H and D conclusively proves that D correctly
> simulated by H cannot possibly terminate normally.
> 
> *THIS IS THE PART THAT EVERYONE LIES ABOUT*
> (2) The correct simulation of D by H must include the fact that
> D would continue to call H until stack overflow crash unless H
> aborts its simulation of D.
> 
> (3) (2) Means that D is correctly simulated by H and this correctly 
> simulated D is non-halting.
> 
> (4) "A decision problem is a yes-or-no question on an infinite set
> of inputs" https://en.wikipedia.org/wiki/Decision_problem#Definition
> This means that the behavior of non-inputs is not allowed to be
> considered.
> 

If H ignores reality (not a good idea) and [as most of my reviewers
believe] makes pretend that it is simulating D(D) directly executed in
main() then the actual D that H is actually simulating will crash from
stack overflow because H will never stop simulating D.

This conclusively proves that D is correct to abort its simulation and
return 0 indicating that D correctly simulated by H cannot possibly
terminate normally.


*Termination Analyzer H is Not Fooled by Pathological Input D*
 
https://www.researchgate.net/publication/369971402_Termination_Analyzer_H_is_Not
_Fooled_by_Pathological_Input_D

-- 
Copyright 2023 Olcott "Talent hits a target no one else can hit; Genius
hits a target no one else can see." Arthur Schopenhauer

 --- Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Win64; x64; rv:102.0) Gecko/20100101
Thunderbird/102.14.0
 * Origin: A noiseless patient Spider (2:5075/128)
SEEN-BY: 5001/100 5005/49 5015/255 5019/40 5020/715
848 1042 4441 12000
SEEN-BY: 5030/49 1081 5058/104 5075/128
@PATH: 5075/128 5020/1042 4441