@MSGID: 1@dont-email.me> cbe1292b
@REPLY: 1@dont-email.me> 5f1a5d0e
@REPLYADDR olcott <polcott2@gmail.com>
@REPLYTO 2:5075/128 olcott
@CHRS: CP866 2
@RFC: 1 0
@RFC-Message-ID: 1@dont-email.me>
@RFC-References: 3@dont-email.me>
1@dont-email.me> 1@dont-email.me> 1@dont-email.me>
1@dont-email.me>
@TZUTC: -0500
@PID: Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Win64; x64;
rv:102.0) Gecko/20100101 Thunderbird/102.14.0
@TID: FIDOGATE-5.12-ge4e8b94
On 8/27/2023 2:31 PM, olcott wrote:
> On 8/27/2023 12:13 PM, olcott wrote:
>> On 8/27/2023 10:00 AM, olcott wrote:
>>> On 8/25/2023 1:48 PM, olcott wrote:
>>>> A pair of C functions are defined such that D has the halting problem
>>>> proof`s pathological relationship to simulating termination analyzer H.
>>>> When it is understood that D correctly simulated by H (a) Is the
>>>> behavior that H must report on and (b) Cannot possibly terminate
>>>> normally then it is understood that D is correctly determined to be 
>>>> non-
>>>> halting.
>>>>
>>>> We can know that D correctly simulated by H must have different 
>>>> behavior
>>>> than D(D) directly executed in main() because we can see (in its
>>>> execution trace shown below) exactly how the pathological relationship
>>>> between D and H changes the behavior of D relative to H.
>>>>
>>>> For any program H that might determine whether programs halt, a
>>>> "pathological" program D, called with some input, can pass its own
>>>> source and its input to H and then specifically do the opposite of what
>>>> H predicts D will do. No H can exist that handles this case.
>>>> https://en.wikipedia.org/wiki/Halting_problem
>>>>
>>>> "A decision problem is a yes-or-no question on an infinite set of 
>>>> inputs" https://en.wikipedia.org/wiki/Decision_problem#Definition
>>>>
>>>> Can D correctly simulated by H terminate normally?
>>>> The x86utm operating system: https://github.com/plolcott/x86utm
>>>> is based on an open source x86 emulator. x86utm enables one C function
>>>> to execute another C function in debug step mode.
>>>>
>>>> // The following is written in C
>>>> //
>>>> 01 typedef int (*ptr)(); // pointer to int function
>>>> 02 int H(ptr x, ptr y)   // uses x86 emulator to simulate its input
>>>> 03
>>>> 04 int D(ptr x)
>>>> 05 {
>>>> 06   int Halt_Status = H(x, x);
>>>> 07   if (Halt_Status)
>>>> 08     HERE: goto HERE;
>>>> 09   return Halt_Status;
>>>> 10 }
>>>> 11
>>>> 12 void main()
>>>> 13 {
>>>> 14   H(D,D);
>>>> 15 }
>>>>
>>>> *Execution Trace*
>>>> Line 14: main() invokes H(D,D);
>>>>
>>>> *keeps repeating* (unless aborted)
>>>> Line 06: simulated D(D) invokes simulated H(D,D) that simulates D(D)
>>>>
>>>> *Simulation invariant*
>>>> D correctly simulated by H cannot possibly reach past its own line 06.
>>>>
>>>> H correctly determines that D correctly simulated by H cannot possibly
>>>> terminate normally on the basis that H recognizes a dynamic behavior
>>>> pattern equivalent to infinite recursion. H returns 0 this basis.
>>>>
>>>> *ADDENDUM*
>>>>
>>>> (1) The source-code of H and D conclusively proves that D correctly
>>>> simulated by H cannot possibly terminate normally.
>>>>
>>>> *THIS IS THE PART THAT EVERYONE LIES ABOUT*
>>>> (2) The correct simulation of D by H must include the fact that
>>>> D would continue to call H until stack overflow crash unless H
>>>> aborts its simulation of D.
>>>>
>>>> (3) (2) Means that D is correctly simulated by H and this correctly 
>>>> simulated D is non-halting.
>>>>
>>>> (4) "A decision problem is a yes-or-no question on an infinite set
>>>> of inputs" https://en.wikipedia.org/wiki/Decision_problem#Definition
>>>> This means that the behavior of non-inputs is not allowed to be
>>>> considered.
>>>>
>>>
>>> If H ignores reality (not a good idea) and [as most of my reviewers
>>> believe] makes pretend that it is simulating D(D) directly executed in
>>> main() then the actual D that H is actually simulating will crash from
>>> stack overflow because H will never stop simulating D.
>>>
>>> This conclusively proves that D is correct to abort its simulation and
>>> return 0 indicating that D correctly simulated by H cannot possibly
>>> terminate normally.
>>>
>>
>> (5) Of the infinite set of every possible H where D is correctly 
>> simulated by H there are only a THREE categories of possible
>> behaviors for H:  (1)(a), (1)(b) and (2)
>>
>> (1) Abort its simulation of D after a finite number of steps:
>>     (a) Return 0 indicating that D correctly simulated by H cannot
>>         possibly terminate normally.
>>
>>     (b) Return 1 indicating that D correctly simulated by H will
>>         terminate normally.
>>
>> (2) Never abort its simulation of D.
>>
>> Anyone having a sufficient knowledge of C can correctly determine which
>> of these options are incorrect on the basis of the source-code of D.
>>
> 
> When a termination analyzer is required to provide the halt status or an
> input that deliberately contradicts whatever Boolean value that this
> termination analyzer returns the halting problem merely mirrors the Liar
> Paradox.
> 
> The Liar Paradox cannot be correctly resolved to a value of True or
> False only because it is semantically unsound because it is self-
> contradictory.
> 
> Thus the inability of a termination analyzer to provide a correct
> Boolean return value is analogous to a CAD system`s inability to
> correctly draw a square circle. Thus this interpretation of the halting
> problem is merely an artificial contrivance with no actual merit.
> 

This is "undecidable" in the same way that finding an
N such that N > 5 and N < 2 is "undecidable".

When a termination analyzer must return a Boolean value that provides
the halt status of and D does the opposite of whatever Boolean value
that H returns the halting problem is a mere ruse and not any legitimate
decision problem at all.

This only happens when we expect H to determine the halt status of a 
non-input.

int sum(int x, int y)
{
   return x + y;
}

When for forbid H to report on not inputs this is the same as
forbidding sum(3,4) to report on the sum of 5 + 7.

When for forbid H to report on not inputs then the halting problem 
counter-example is decidable by a simulating termination analyzer.


> 
>>>
>>> *Termination Analyzer H is Not Fooled by Pathological Input D*
>>>
https://www.researchgate.net/publication/369971402_Termination_Analyzer_H_is_Not
_Fooled_by_Pathological_Input_D
>>>
>>
> 

-- 
Copyright 2023 Olcott "Talent hits a target no one else can hit; Genius
hits a target no one else can see." Arthur Schopenhauer

 --- Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Win64; x64; rv:102.0) Gecko/20100101
Thunderbird/102.14.0
 * Origin: A noiseless patient Spider (2:5075/128)
SEEN-BY: 5001/100 5005/49 5015/255 5019/40 5020/715
848 1042 4441 12000
SEEN-BY: 5030/49 1081 5058/104 5075/128
@PATH: 5075/128 5020/1042 4441