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a8c78b39
@REPLY: 1@dont-email.me> f75cc2fb
@REPLYADDR Richard Damon
<Richard@Damon-Family.org>
@REPLYTO 2:5075/128 Richard Damon
@CHRS: CP866 2
@RFC: 1 0
@RFC-References: 1@dont-email.me>
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<9XRHM.854575$TPw2.444564@fx17.iad>
@TZUTC: -0400
@PID: Mozilla Thunderbird
@TID: FIDOGATE-5.12-ge4e8b94
On 8/30/23 9:07 PM, olcott wrote:
> G?del incompleteness is more aptly construed as the non-sequitur error
> in the same way that the conclusion {the Moon orbits the Earth} is not a
> logical consequence of the premise {cats are mammals}.
> 
> Provability ONLY validates logical consequence. Whenever a conclusion is
> not provable from its premises we have the non-sequitur error. This
> remains true when the only premises are the axioms of the formal system.
> 
> 

What is "non-squitur" about it?

Do you enen understand what you are saying?

What doesn`t follow?

You don`t seem to understand how logic works.

The statment of G in F is TRUE, as has been proven in Meta-F, which has 
been constructed in a manner that statements shown to be true in Meta-F 
that don`t contain any references to things that only exist in Meta-F 
(and G doesn`t contain such a reference) are also true in F.

The statement G has also been proven (with logic Meta-F) to not be 
provable in F.

Thus G is proven to be an example of a statement True in F, and not 
provable in F.

The Definition of "completness" for a logic system is that ALL True 
statements in the system are provable, and a system is Incomplete if 
there exists a True statement that is not provable.

Since G meets that criteria, F is not complete.

The proof applies to ALL system with sufficient axioms to provide the 
needed basics of Natural Numbers, thus all such system are, by 
necessity, and so proven, to be incomplete.

Your denial just shows your ignorance.
--- Mozilla Thunderbird
 * Origin: Forte - www.forteinc.com (2:5075/128)
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@PATH: 5075/128 5020/1042 4441