@MSGID:
<bb3780c2-9f97-4334-9505-79f7e25c74dbn@googlegroups.com> 275957b7
@REPLY:
<55a9cb19-c96c-430d-ba5c-11396c321284n@googlegroups.com> a1ea1225
@REPLYADDR Dennis Garrett <gpspotato69@gmail.com>
@REPLYTO 2:5075/128 Dennis Garrett
@CHRS: CP866 2
@RFC: 1 0
@RFC-References:
<971bf7ab-18d2-422c-a2b2-5e8f2b40356c@googlegroups.com> <72175703-fc25-450d-b791-89bc0c432e96o@googlegroups.com>
<247c3e1b-677a-48fe-b716-404d5394457dn@googlegroups.com> <55a9cb19-c96c-430d-ba5c-11396c321284n@googlegroups.com>
@RFC-Message-ID:
<bb3780c2-9f97-4334-9505-79f7e25c74dbn@googlegroups.com>
@TZUTC: -0700
@PID: G2/1.0
@TID: FIDOGATE-5.12-ge4e8b94
good

On Friday, November 26, 2021 at 10:05:09 PM UTC-8, newgirlf...@gmail.com wrote:
 > On Monday, November 30, 2020 at 8:46:43 AM UTC-8,
newgirlf...@gmail.com wrote: 
> > On Tuesday, June 23, 2020 at 1:38:32 PM UTC-7, satan...@gmail.com wrote: 
> > > good 
> > > 
 > > > On Thursday, June 14, 2012 at 2:58:51 PM UTC-7,
goldopa...@gmail.com wrote: 
> > > > The "Air shafts" of the Great Pyramid 
> > > > 
> > > > The "Air shafts" of the Great Pyramid 
> > > > 
> > > > http://www.ancientegyptonline.co.uk/pyramid-air-shafts.html 
> > > > 
> > > > 
 > > > > Formally, Minkowski space is a four-dimensional real vector
space equipped with a nondegenerate, symmetric bilinear form with signature
(-,+,+,+) (Some may also prefer the alternative signature (+,-,-,-); in
general, mathematicians and general relativists prefer the former while
particle physicists tend to use the latter.) In other words, Minkowski space
is a pseudo-Euclidean space with n = 4 and n - k = 1 (in a broader
definition any n > 1 is allowed). Elements of Minkowski space are called
events or four-vectors. Minkowski space is often denoted R1,3 to emphasize
the signature, although it is also denoted M4 or simply M. It is
perhaps the simplest example of a pseudo-Riemannian manifold. 
> > > > [edit] The Minkowski inner product 
> > > > 
 > > > > This inner product is similar to the usual, Euclidean,
inner product, but is used to describe a different geometry; the geometry
is usually associated with relativity. Let M be a 4-dimensional real
vector space. The Minkowski inner product is a map ?: M x M ? R (i.e.
given any two vectors v, w in M we define ?(v,w) as a real number)
which satisfies properties (1), (2), (3) listed here, as well as property
(4) given below: 
> > > > 
> > > > 1. bilinear ?(au+v, w) = a?(u,w) + ?(v,w) 
> > > > 
> > > > for all a ? R and u, v, w in M. 
> > > > 2 symmetric ?(v,w) = ?(w,v) 
> > > > 
> > > > for all v, w ? M. 
 > > > > 3. nondegenerate if ?(v,w) = 0 for all w ? M then v =
0.Note that this is not an inner product in the usual sense, since it is
not positive-definite, i.e. the quadratic form ||v||2 = ?(v,v) need not
be positive. The positive-definite condition has been replaced by the
weaker condition of nondegeneracy (every positive-definite form is
nondegenerate but not vice-versa). The inner product is said to be indefinite.
These misnomers, "Minkowski inner product" and "Minkowski metric" conflict
with the standard meanings of inner product and metric in pure
mathematics; as with many other misnomers the usage of these terms is due to
similarity to the mathematical structure. 
> > > > 
 > > > > Just as in Euclidean space, two vectors v and w are
said to be orthogonal if ?(v,w) = 0. But Minkowski space differs by
including hyperbolic-orthogonal events in case v and w span a plane where ?
takes negative values. This difference is clarified by comparing the
Euclidean structure of the ordinary complex number plane to the structure of
the plane of split-complex numbers. The Minkowski norm of a vector v is
defined by 
> > > > 
> > > > \\|v\\| = \\sqrt{|ta(v,v)|}. 
> > > > 
 > > > > This is not a norm in the usual sense (it fails to be
subadditive), but it does define a useful generalization of the notion of length
to Minkowski space. In particular, a vector v is called a unit vector
if ||v|| = 1 (i.e., ?(v,v) = ?1). A basis for M consisting of
mutually orthogonal unit vectors is called an orthonormal basis. 
> > > > 
 > > > > By the Gram-Schmidt process, any inner product space
satisfying conditions 1 to 3 above always has an orthonormal basis.
Furthermore, the number of positive and negative unit vectors in any such basis
is a fixed pair of numbers, equal to the signature of the inner
product. This is Sylvester`s law of inertia. 
> > > > 
> > > > Then the fourth condition on ? can be stated: 
> > > > 
> > > > 4. signature The bilinear form ? has signature (-,+,+,+) or (+,-,-,-). 
> > > > 
 > > > > Which signature is used is a matter of convention. Both
are fairly common. See sign convention. 
> > > > [edit] Standard basis 
> > > > 
 > > > > A standard basis for Minkowski space is a set of four
mutually orthogonal vectors {e0,e1,e2,e3} such that 
> > > > 
> > > > -(e0)2 = (e1)2 = (e2)2 = (e3)2 = 1 
> > > > 
> > > > These conditions can be written compactly in the following form: 
> > > > 
> > > > \\langle e \\mu, e 
u 
angle = ta {\\mu 
u} 
> > > > 
 > > > > where u and ? run over the values (0, 1, 2, 3) and
the matrix ? is given by 
> > > > 
> > > > ta = \begin{pmatrix}-1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&1&0\\0&0&0&1nd{pmatrix} 
> > > > 
 > > > > This tensor is frequently called the "Minkowski tensor".
Relative to a standard basis, the components of a vector v are written
(v0,v1,v2,v3) and we use the Einstein notation to write v = vueu. The component
v0 is called the timelike component of v while the other three
components are called the spatial components. 
> > > > 
 > > > > In terms of components, the inner product between two
vectors v and w is given by 
> > > > 
> > > > \\langle v, w 
angle = ta {\\mu 
u} v^\\mu w^
u = - v^0 w^0 + v^1 w^1 + v^2 w^2 + v^3 w^3 
> > > > 
> > > > and the norm-squared of a vector v is 
> > > > 
> > > > v2 = ?u? vuv? = -(v0)2 + (v1)2 + (v2)2 + (v3)2 
> > > > 
> > > > [edit] Alternative definition 
> > > > 
 > > > > The section above defines Minkowski space as a vector
space. There is an alternative definition of Minkowski space as an affine
space which views Minkowski space as a homogeneous space of the Poincar?
group with the Lorentz group as the stabilizer. See Erlangen program. 
> > > > 
 > > > > Note also that the term "Minkowski space" is also used
for analogues in any dimension: if n=2, n-dimensional Minkowski space is
a vector space or affine space of real dimension n on which there is
an inner product or pseudo-Riemannian metric of signature (n-1,1), i.e.,
in the above terminology, n-1 "pluses" and one "minus". 
> > > > [edit] Lorentz transformations 
> > > > [icon] This section requires expansion. 
 > > > > Further information: Lorentz transformation, Lorentz group,
and Poincar? group 
 > > > > Standard configuration of coordinate systems for Lorentz
transformations. 
> > > > 
 > > > > All four-vectors, that is, vectors in Minkowski space,
transform in the same manner. In the standard sets of inertial frames as
shown by the graph, 
> > > > 
 > > > > \begin{bmatrix} U` 0 \\ U` 1 \\ U` 2 \\ U` 3
nd{bmatrix} = \begin{bmatrix} \\gamma&-\beta \\gamma&0&0\\ -\beta
\\gamma&\\gamma&0&0\\ 0&0&1&0\\ 0&0&0&1\\ nd{bmatrix} \begin{bmatrix} U 0 \\ U 1 \\ U 2
\\ U 3 nd{bmatrix}\\ . 
> > > > 
> > > > where 
> > > > 
> > > > \beta = { v \\over c} 
> > > > 
> > > > and 
> > > > 
> > > > \\gamma = { 1 \\over \\sqrt{1 - {v^2 \\over c^2}} } 
> > > > 
> > > > [edit] Symmetries 
> > > > 
 > > > > One of the symmetries of Minkowski space is called a
"Lorentz boost". This symmetry is often illustrated with a Minkowski diagram.

> > > > 
> > > > The Poincar? group is the group of isometries of Minkowski spacetime. 
> > > > [edit] Causal structure 
> > > > Main article: Causal structure 
> > > > 
 > > > > Vectors are classified according to the sign of ?(v,v).
When the standard signature (-,+,+,+) is used, a vector v is: 
> > > > 
> > > > Timelike if ?(v,v) < 0 
> > > > Spacelike if ?(v,v) > 0 
> > > > Null (or lightlike) if ?(v,v) = 0 
> > > > 
 > > > > This terminology comes from the use of Minkowski space in
the theory of relativity. The set of all null vectors at an event of
Minkowski space constitutes the light cone of that event. Note that all these
notions are independent of the frame of reference. Given a timelike vector
v, there is a worldline of constant velocity associated with it. The
set {w : ?(w,v) = 0 } corresponds to the simultaneous hyperplane at
the origin of this worldline. Minkowski space exhibits relativity of
simultaneity since this hyperplane depends on v. In the plane spanned by v and
such a w in the hyperplane, the relation of w to v is
hyperbolic-orthogonal. 
> > > > 
 > > > > Once a direction of time is chosen, timelike and null
vectors can be further decomposed into various classes. For timelike vectors
we have 
> > > > 
> > > > future directed timelike vectors whose first component is positive, and 
> > > > past directed timelike vectors whose first component is negative. 
> > > > 
> > > > Null vectors fall into three classes: 
> > > > 
> > > > the zero vector, whose components in any basis are (0,0,0,0), 
> > > > future directed null vectors whose first component is positive, and 
> > > > past directed null vectors whose first component is negative. 
> > > > 
> > > > Together with spacelike vectors there are 6 classes in all. 
> > > > 
 > > > > An orthonormal basis for Minkowski space necessarily
consists of one timelike and three spacelike unit vectors. If one wishes to
work with non-orthonormal bases it is possible to have other combinations
of vectors. For example, one can easily construct a (non-orthonormal)
basis consisting entirely of null vectors, called a null basis. Over the
reals, if two null vectors are orthogonal (zero inner product), then they
must be proportional. However, allowing complex numbers, one can obtain a
null tetrad which is a basis consisting of null vectors, some of which
are orthogonal to each other. 
> > > > 
 > > > > Vector fields are called timelike, spacelike or null if
the associated vectors are timelike, spacelike or null at each point
where the field is defined. 
> > > > [edit] Causality relations 
> > > > 
> > > > Let x, y ? M. We say that 
> > > > 
> > > > x chronologically precedes y if y - x is future directed timelike. 
> > > > x causally precedes y if y - x is future directed null 
> > > > 
> > > > [edit] Reversed triangle inequality 
> > > > 
> > > > If v and w are two equally directed timelike four-vectors, then 
> > > > 
> > > > |v+w| \\ge |v|+|w|, 
> > > > 
> > > > where 
> > > > 
> > > > |v|:=\\sqrt{-ta {\\mu 
u}v^\\mu v^
u}. 
> > > > 
> > > > [edit] Locally flat spacetime 
> > > > 
 > > > > Strictly speaking, the use of the Minkowski space to
describe physical systems over finite distances applies only in the Newtonian
limit of systems without significant gravitation. In the case of
significant gravitation, spacetime becomes curved and one must abandon special
relativity in favor of the full theory of general relativity. 
> > > > 
 > > > > Nevertheless, even in such cases, Minkowski space is still
a good description in an infinitesimally small region surrounding any
point (barring gravitational singularities). More abstractly, we say that in
the presence of gravity spacetime is described by a curved 4-dimensional
manifold for which the tangent space to any point is a 4-dimensional
Minkowski space. Thus, the structure of Minkowski space is still essential in
the description of general relativity. 
> > > > 
 > > > > In the realm of weak gravity, spacetime becomes flat and
looks globally, not just locally, like Minkowski space. For this reason
Minkowski space is often referred to as flat spacetime.Vectors 
> > > > 
 > > > > Mathematically four-dimensional space is simply a space
with four spatial dimensions, that is a space that needs four parameters
to specify a point in it. For example a general point might have
position vector a, equal to 
> > > > 
> > > > \\mathbf{a} = \begin{pmatrix} a 1 \\ a 2 \\ a 3 \\ a 4 nd{pmatrix}. 
> > > > 
 > > > > This can be written in terms of the four standard basis
vectors (e1, e2, e3, e4), given by 
> > > > 
 > > > > \\mathbf{e} 1 = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \\ 0
nd{pmatrix}; \\mathbf{e} 2 = \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \\ 0 nd{pmatrix};
\\mathbf{e} 3 = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \\ 0 nd{pmatrix}; \\mathbf{e} 4
= \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 1 nd{pmatrix}, 
> > > > 
> > > > so the general vector a is 
> > > > 
 > > > > \\mathbf{a} = a 1\\mathbf{e} 1 + a 2\\mathbf{e} 2 + a
3\\mathbf{e} 3 + a 4\\mathbf{e} 4. 
> > > > 
> > > > Vectors add, subtract and scale as in three dimensions. 
> > > > 
 > > > > The dot product of Euclidean three-dimensional space
generalizes to four dimensions as 
> > > > 
> > > > \\mathbf{a} \\cdot \\mathbf{b} = a 1 b 1 + a 2 b 2 + a 3 b 3 + a 4 b 4. 
> > > > 
> > > > It can be used to calculate the norm or length of a vector, 
> > > > 
> > > > \\left| \\mathbf{a} 
 ight| = \\sqrt{\\mathbf{a} \\cdot \\mathbf{a} } = \\sqrt{{a 1}^2 +
{a 2}^2 + {a 3}^2 + {a 4}^2}, 
> > > > 
> > > > and calculate or define the angle between two vectors as 
> > > > 
> > > > \theta = rccos{\frac{\\mathbf{a} \\cdot \\mathbf{b}}{\\left|\\mathbf{a}
ight| \\left|\\mathbf{b}
ight|}}. 
> > > > 
 > > > > Minkowski spacetime is four-dimensional space with geometry
defined by a nondegenerate pairing different from the dot product: 
> > > > 
> > > > \\mathbf{a} \\cdot \\mathbf{b} = a 1 b 1 + a 2 b 2 + a 3 b 3 - a 4 b 4. 
> > > > 
 > > > > As an example, the distance squared between the points
(0,0,0,0) and (1,1,1,0) is 3 in both the Euclidean and Minkowskian 4-spaces,
while the distance squared between (0,0,0,0) and (1,1,1,1) is 4 in
Euclidean space and 2 in Minkowski space; increasing b 4 actually decreases
the metric distance. This leads to many of the well known apparent
"paradoxes" of relativity. 
> > > > 
 > > > > The cross product is not defined in four dimensions.
Instead the exterior product is used for some applications, and is defined
as follows: 
> > > > 
 > > > > \begin{align} \\mathbf{a} \\wedge \\mathbf{b} = (a 1b 2 -
a 2b 1)\\mathbf{e} {12} + (a 1b 3 - a 3b 1)\\mathbf{e} {13} + (a
1b 4 - a 4b 1)\\mathbf{e} {14} + (a 2b 3 - a 3b 2)\\mathbf{e} {23}
\\ + (a 2b 4 - a 4b 2)\\mathbf{e} {24} + (a 3b 4 - a 4b
3)\\mathbf{e} {34}. nd{align} 
> > > > 
 > > > > This is bivector valued, with bivectors in four dimensions
forming a six-dimensional linear space with basis (e12, e13, e14, e23, e24,
e34). They can be used to generate rotations in four dimensions. 
> > > > [edit] Orthogonality and vocabulary 
> > > > 
 > > > > In the familiar 3-dimensional space that we live in there
are three coordinate axes -- usually labeled x, y, and z -- with each
axis orthogonal (i.e. perpendicular) to the other two. The six cardinal
directions in this space can be called up, down, east, west, north, and
south. Positions along these axes can be called altitude, longitude, and
latitude. Lengths measured along these axes can be called height, width, and
depth. 
> > > > 
 > > > > Comparatively, 4-dimensional space has an extra coordinate
axis, orthogonal to the other three, which is usually labeled w. To
describe the two additional cardinal directions, Charles Howard Hinton coined
the terms ana and kata, from the Greek words meaning "up toward" and
"down from", respectively. A length measured along the w axis can be
called spissitude, as coined by Henry More.Theoretical particle physics
attempts to develop the models, theoretical framework, and mathematical tools
to understand current experiments and make predictions for future
experiments. See also theoretical physics. There are several major interrelated
efforts in theoretical particle physics today. One important branch attempts
to better understand the Standard Model and its tests. By extracting
the parameters of the Standard Model from experiments with less
uncertainty, this work probes the limits of the Standard Model and therefore
expands our understanding of nature`s building blocks. These efforts are made
challenging by the difficulty of calculating quantities in quantum chromodynamics.
Some theorists working in this area refer to themselves as
phenomenologists and may use the tools of quantum field theory and effective field
theory. Others make use of lattice field theory and call themselves lattice
theorists. 
> > > > 
 > > > > Another major effort is in model building where model
builders develop ideas for what physics may lie beyond the Standard Model
(at higher energies or smaller distances). This work is often motivated
by the hierarchy problem and is constrained by existing experimental
data. It may involve work on supersymmetry, alternatives to the Higgs
mechanism, extra spatial dimensions (such as the Randall-Sundrum models), Preon
theory, combinations of these, or other ideas. 
> > > > 
 > > > > A third major effort in theoretical particle physics is
string theory. String theorists attempt to construct a unified description
of quantum mechanics and general relativity by building a theory based
on small strings, and branes rather than particles. If the theory is
successful, it may be considered a "Theory of Everything". 
> > > > 
 > > > > There are also other areas of work in theoretical
particle physics ranging from particle cosmology to loop quantum gravity. 
> > > > 
 > > > > This division of efforts in particle physics is reflected
in the names of categories on the arXiv, a preprint archive [1]:
hep-th (theory), hep-ph (phenomenology), hep-ex (experiments), hep-lat (lattice
gauge theory).Resonance (particle physics) 
> > > > From Wikipedia, the free encyclopedia 
> > > > Jump to: navigation, search 
 > > > > The ?(1S) resonance, as observed by the E288
collaboration, headed by Leon Lederman, at Fermilab in 1977. The resonance is
located at 9.5 GeV, corresponding to the mass of the ?(1S). 
> > > > 
 > > > > In particle physics, a resonance is the peak located
around a certain energy found in differential cross sections of scattering
experiments. These peaks are associated with subatomic particles (such as
nucleons, delta baryons, upsilon mesons) and their excitations. The width of
the resonance (G) is related to the lifetime (t) of the particle (or
its excited state) by the relation 
> > > > 
> > > > \\Gamma=\frac{\\hbar}{\tau} 
> > > > 
> > > > where h is the reduced planck constant.Magnetic monopole 
> > > > From Wikipedia, the free encyclopedia 
> > > > (Redirected from Magnetic Monopole) 
> > > > Jump to: navigation, search 
 > > > > It is impossible to make magnetic monopoles from a bar
magnet. If a bar magnet is cut in half, it is not the case that one
half has the north pole and the other half has the south pole. Instead,
each piece has its own north and south poles. A magnetic monopole cannot
be created from normal matter such as atoms and electrons, but would
instead be a new elementary particle. 
> > > > 
 > > > > A magnetic monopole is a hypothetical particle in particle
physics that is a magnet with only one magnetic pole (a north pole without
a south pole or vice-versa).[1][2] In more technical terms, a magnetic
monopole would have a net "magnetic charge". Modern interest in the concept
stems from particle theories, notably the grand unified and superstring
theories, which predict their existence.[3][4] Magnetism in bar magnets and
electromagnets does not arise from magnetic monopoles, and in fact there is no
conclusive experimental evidence that magnetic monopoles exist at all in the
universe.http://en.wikipedia.org/wiki/Magnetic MonopoleMagnets exert forces on one another, similar to the force
associated with electric charges. Like poles will repel each other, and unlike
poles will attract. When any magnet (an object conventionally described as
having magnetic north and south poles) is cut in half across the axis
joining those "poles", the resulting pieces are two normal (albeit smaller)
magnets. Each has its own north pole and south pole. 
> > > > 
 > > > > Even atoms and subatomic particles have tiny magnetic
fields. In the Bohr model of an atom, electrons orbit the nucleus. Their
constant motion gives rise to a magnetic field. Permanent magnets have
measurable magnetic fields because the atoms and molecules in them are arranged
in such a way that their individual magnetic fields align, combining to
form large aggregate fields. In this model, the lack of a single pole
makes intuitive sense: cutting a bar magnet in half does nothing to the
arrangement of the molecules within. The end result is two bar magnetics whose
atoms have the same orientation as before, and therefore generate a
magnetic field with the same orientation as the original larger
magnet.Maxwell`s equations of electromagnetism relate the electric and magnetic fields
to each other and to the motions of electric charges. The standard
equations provide for electric charges, but they posit no magnetic charges.
Except for this difference, the equations are symmetric under the
interchange of the electric and magnetic fields.[15] In fact, symmetric Maxwell`s
equations can be written when all charges (and hence electric currents) are
zero, and this is how the electromagnetic wave equation is derived. 
> > > > 
 > > > > Fully symmetric Maxwell`s equations can also be written if
one allows for the possibility of "magnetic charges" analogous to
electric charges.[16] With the inclusion of a variable for the density of
these magnetic charges, say ?m, there will also be a "magnetic current
density" variable in the equations, jm. 
> > > > 
 > > > > If magnetic charges do not exist - or if they do exist
but are not present in a region of space - then the new terms in
Maxwell`s equations are all zero, and the extended equations reduce to the
conventional equations of electromagnetism such as ?·B = 0 (where ? is
divergence and B is the magnetic B field). 
> > > > 
 > > > > For a long time, the open question has been "Why does
the magnetic charge always seem to be zero?"Dirac string 
> > > > Main article: Dirac string 
> > > > 
 > > > > A gauge theory like electromagnetism is defined by a
gauge field, which associates a group element to each path in space time.
For infinitesimal paths, the group element is close to the identity,
while for longer paths the group element is the successive product of the
infinitesimal group elements along the way. 
> > > > 
 > > > > In electrodynamics, the group is U(1), unit complex
numbers under multiplication. For infinitesimal paths, the group element is
1+iAudxu which implies that for finite paths parametrized by s, the group
element is: 
> > > > 
> > > > \\prod s \\left( 1+ieA \\mu {dx^\\mu \\over ds} ds 
ight) = xp \\left( ie\\int A\\cdot dx 
ight) . 
> > > > 
 > > > > The map from paths to group elements is called the
Wilson loop or the holonomy, and for a U(1) gauge group it is the phase
factor which the wavefunction of a charged particle acquires as it
traverses the path. For a loop: 
> > > > 
> > > > e \\oint {\\partial D} A\\cdot dx = e \\int D (
abla \times A) dS = e \\int D B dS. 
> > > > 
 > > > > So that the phase a charged particle gets when going in
a loop is the magnetic flux through the loop. When a small solenoid
has a magnetic flux, there are interference fringes for charged particles
which go around the solenoid, or around different sides of the solenoid,
which reveal its presence. 
> > > > 
 > > > > But if all particle charges are integer multiples of e,
solenoids with a flux of 2p/e have no interference fringes, because the phase
factor for any charged particle is e2pi = 1. Such a solenoid, if thin
enough, is quantum-mechanically invisible. If such a solenoid were to carry
a flux of 2p/e, when the flux leaked out from one of its ends it
would be indistinguishable from a monopole. 
> > > > 
 > > > > Dirac`s monopole solution in fact describes an
infinitesimal line solenoid ending at a point, and the location of the solenoid
is the singular part of the solution, the Dirac string. Dirac strings
link monopoles and antimonopoles of opposite magnetic charge, although in
Dirac`s version, the string just goes off to infinity. The string is
unobservable, so you can put it anywhere, and by using two coordinate patches,
the field in each patch can be made nonsingular by sliding the string
to where it cannot be seen.String theory 
> > > > 
 > > > > In our universe, quantum gravity provides the regulator.
When gravity is included, the monopole singularity can be a black hole,
and for large magnetic charge and mass, the black hole mass is equal
to the black hole charge, so that the mass of the magnetic black hole
is not infinite. If the black hole can decay completely by Hawking
radiation, the lightest charged particles cannot be too heavy. The lightest
monopole should have a mass less than or comparable to its charge in
natural units. 
> > > > 
 > > > > So in a consistent holographic theory, of which string
theory is the only known example, there are always finite-mass monopoles.
For ordinary electromagnetism, the mass bound is not very useful because
it is about same size as the Planck mass.The "Air shafts" of the
Great Pyramid 
> > good
> god
--- G2/1.0
 * Origin: usenet.network (2:5075/128)
SEEN-BY: 5005/49 5015/255 5019/40 5020/715 848 1042
4441 12000 5030/49 1081
SEEN-BY: 5058/104 5075/128
@PATH: 5075/128 5020/1042 4441