@MSGID: <9jWnM.4661$fNr5.2228@fx16.iad> 3e78fb6a
@REPLY:
<elevators-20230701124153@ram.dialup.fu-berlin.de> b8ecbd24
@REPLYADDR vallor <vallor@vallor.earth>
@REPLYTO 2:5075/128 vallor
@CHRS: CP866 2
@RFC: 1 0
1@dont-email.me> s.com>2@dont-email.me><elevators-20230701124153@ram.dialup.fu-berl
in.de>
@RFC-Message-ID: <9jWnM.4661$fNr5.2228@fx16.iad>
@TZUTC: 0000
@PID: Pan/0.154 (Izium; dfc8674
gitlab.gnome.org/GNOME/pan.git)
@TID: FIDOGATE-5.12-ge4e8b94
On 1 Jul 2023 11:44:31 GMT, Stefan Ram wrote:

> vallor <vallor@cultnix.org> writes:
>>I was referring to the observation that Einstein made that one couldn`t
>>tell the difference from within an elevator in either situation.  I was
>>pointing out that with sensitive enough instruments,
>>you can tell the difference.
> 
>   The gravitational potential at the bottom of the elevator is
> 
> V( x )= -GM/x, where
> 
> x is the distance from the center of the Earth to the bottom
>   of the elevator,
> G is the gravitational constant, and M the mass of the Earth.
> 
>   At the top, it`s
> 
> V( x + h )= -GM/( x + h ), where
> 
> h is the height of the elevator.
> 
>   So the difference is
> 
> -GM/( x + h )-( -GM/x )= GMh/( x^2 + hx )~ GMh/x^2.
> 
>   This difference can be made as small as wanted by reducing the height
>   of the elevator. We also should reduce the size of the floor as
>   otherwise the direction of the force differs between different points
>   of the floor. So, it seems to me that for such gedanken-experiments
>   one uses elevators of infinitesimal size!

Thank you so much for doing the math.  It`s been a while.

Also, it seems to me that for an elevator accelerating at 1G
in free space, the "top" accelerometer will actually
register _heavier_ than the "bottom" accelerometer, due to
gravity from the mass of the elevator.

-- 
-v
--- Pan/0.154 (Izium; dfc8674 gitlab.gnome.org/GNOME/pan.git)
 * Origin: blocknews - www.blocknews.net (2:5075/128)
SEEN-BY: 5005/49 5015/255 5019/40 5020/715 848 1042
4441 12000 5030/49 1081
SEEN-BY: 5058/104 5075/128
@PATH: 5075/128 5020/1042 4441