@MSGID: 1@dont-email.me> b9999940
@REPLY: 3@dont-email.me> 03f7372f
@REPLYADDR olcott <polcott2@gmail.com>
@REPLYTO 2:5075/128 olcott
@CHRS: CP866 2
@RFC: 1 0
@RFC-Message-ID: 1@dont-email.me>
@RFC-References: 3@dont-email.me>
@TZUTC: -0500
@PID: Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Win64; x64;
rv:102.0) Gecko/20100101 Thunderbird/102.14.0
@TID: FIDOGATE-5.12-ge4e8b94
A pair of C functions are defined such that D has the halting problem
proof`s pathological relationship to simulating termination analyzer H.
When it is understood that D correctly simulated by H (a) Is the
behavior that H must report on and (b) Cannot possibly terminate
normally then it is understood that D is correctly determined to be non-
halting.

We can know that D correctly simulated by H must have different behavior
than D(D) directly executed in main() because we can see (in its
execution trace shown below) exactly how the pathological relationship
between D and H changes the behavior of D relative to H.

For any program H that might determine whether programs halt, a
"pathological" program D, called with some input, can pass its own
source and its input to H and then specifically do the opposite of what
H predicts D will do. No H can exist that handles this case.
https://en.wikipedia.org/wiki/Halting_problem

"A decision problem is a yes-or-no question on an infinite set of 
inputs" https://en.wikipedia.org/wiki/Decision_problem#Definition

Can D correctly simulated by H terminate normally?
The x86utm operating system: https://github.com/plolcott/x86utm
is based on an open source x86 emulator. x86utm enables one C function
to execute another C function in debug step mode.

// The following is written in C
//
01 typedef int (*ptr)(); // pointer to int function
02 int H(ptr x, ptr y)   // uses x86 emulator to simulate its input
03
04 int D(ptr x)
05 {
06   int Halt_Status = H(x, x);
07   if (Halt_Status)
08     HERE: goto HERE;
09   return Halt_Status;
10 }
11
12 void main()
13 {
14   H(D,D);
15 }

*Execution Trace*
Line 14: main() invokes H(D,D);

*keeps repeating* (unless aborted)
Line 06: simulated D(D) invokes simulated H(D,D) that simulates D(D)

*Simulation invariant*
D correctly simulated by H cannot possibly reach past its own line 06.

H correctly determines that D correctly simulated by H cannot possibly
terminate normally on the basis that H recognizes a dynamic behavior
pattern equivalent to infinite recursion. H returns 0 this basis.

*ADDENDUM*

(1) The source-code of H and D conclusively proves that D correctly
simulated by H cannot possibly terminate normally.

*THIS IS THE PART THAT EVERYONE LIES ABOUT*
(2) The correct simulation of D by H must include the fact that
D would continue to call H until stack overflow crash unless H
aborts its simulation of D.

(3) (2) Means that D is correctly simulated by H and this correctly 
simulated D is non-halting.

(4) "A decision problem is a yes-or-no question on an infinite set
of inputs" https://en.wikipedia.org/wiki/Decision_problem#Definition
This means that the behavior of non-inputs is not allowed to be
considered.



*Termination Analyzer H is Not Fooled by Pathological Input D*
https://www.researchgate.net/publication/369971402_Termination_Analyzer_H_is_Not
_Fooled_by_Pathological_Input_D



-- 
Copyright 2023 Olcott "Talent hits a target no one else can hit; Genius
hits a target no one else can see." Arthur Schopenhauer

 --- Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Win64; x64; rv:102.0) Gecko/20100101
Thunderbird/102.14.0
 * Origin: A noiseless patient Spider (2:5075/128)
SEEN-BY: 5001/100 5005/49 5015/255 5019/40 5020/715
848 1042 4441 12000
SEEN-BY: 5030/49 1081 5058/104 5075/128
@PATH: 5075/128 5020/1042 4441