@MSGID: 2:6035/3.17 6605521b
@REPLY: 2:6035/3.8 66046015
@CHRS: CP866 2
@TZUTC: 0300
@TID: hpt/w32-mgw 1.4.0-sta 30-03-12
   Привет, Alexander!

 AH> Задачка от внучки-девятиклассницы. Она решить не сумела, я тоже.

 AH> В летнем лагере проводится турнир по настольному теннису по круговой
 AH> системе, то есть каждый участник играет по одному разу со всеми
 AH> другими. В каждой встрече побеждает тот, кто играет лучше, при этом
 AH> нет двух участников, играющих одинаково хорошо. Очерёдность игровых
 AH> пар определяется жребием. Известно, что Пётр выиграл в первых пяти
 AH> своих встречах. Какова вероятность того, что он выиграет и в следующей
 AH> встрече тоже?

 AH> У меня появилось подозрение, что учителя считают верным ответ 1/2.

Твое подозрение вполне оправдано :-)
 Во-первых, условие "выиграл в первых 5 встречах" - не влияет на
результат, с ними он больше играть не будет :-). Если расположить оставшихся n
(включая его) по силе игры (1 - самый слабый, n - самый сильный), то
вероятность выигрыша в следующей игре определяется местом i Петра в этом ряду,
а именно (число соперников слабее Петра)/(число всех соперников), то
есть (i-1)/(n-1). Это - условная вероятность выигрыша Петра, при условии,
что он на i-том месте. Вероятность оказаться на любом конкретном месте =
1/n. Сумма ((i-1)/(n-1))*(1/n) по i от 1 до n считается легко (там сумма
членов арифметической прогрессии умноженная на константу) и оказывается равной
1/2
:-)))

   С уважением - Sergei
--- GoldED+/W32-MINGW 1.1.5-b20120519 (Kubik 3.0)
 * Origin: В начале было слово. В конце будет ориджин. (2:6035/3.17)
SEEN-BY: 46/49 50/8 109 221/6 301/1 452/28 463/68
467/888 4500/1 5000/111
SEEN-BY: 5005/49 5015/46 5019/40 5020/113 290 329
400 570 715 828 830 846 848
SEEN-BY: 5020/1042 1668 2992 4441 5452 12000
5023/24 5030/49 115 1081 1474
SEEN-BY: 5034/13 5035/64 5036/26 5049/1 3 5053/55
58 5054/8 5055/73 5057/19
SEEN-BY: 5058/104 5060/900 5061/133 5068/45 5083/1
444 6035/3 66 6078/80
@PATH: 6035/3 5020/715 1042 4441